高校生の勉強のやる気を出させる！平均点？偏差値？結果を正しく分析！

あるスーパーでは牛乳が下の表のように売られていたとします。

平均値とは「このスーパーで牛乳が大体いくらくらいで売られていたか」が分かる値です。求め方は、牛乳の値段の合計を日数で割ります。具体的な計算は

　（牛乳の値段の平均値）\(\small\displaystyle ＝ \frac{200+200+210+200+190}{5}=200\) 円

となります。ちなみに、計算結果から、このスーパーでは大体200円くらいで販売されているということが分かります。

平均値がどのような仕組みの値なのか詳しくみてみたいと思います。ここからは表をグラフにしたものを利用して説明します。

先ほどの計算から、牛乳の値段の平均値は200円でした。

グラフをみると200円より高い日と低い日が１日ずつあります。200円より高かった日の10円分を200円より安かった日に移してみます。

すると、すべての日が200円となり、この値が平均値の正体です。この数値は、このスーパーで毎日牛乳を買ったら１日あたり200円支払うことを示しています。言い換えると、大体200円でくらいで売られていたという事になります。

あるテストにおける「点数」「平均」「偏差値」が下の表となっています。

先ほどの説明のとおり、平均点と同じ点数であるＢ君の偏差値は50、平均点より高いＡ君とＣ君は偏差値が50より高くなっていて、平均点より低いＤ君とＥ君は偏差値が50より低くなっています。

さらに、Ａ君とＣ君だとＣ君の方が平均点からより離れた点数なので、偏差値も50からより離れた数値となっています。

ある定期テストの結果を表にしたものが下のものになります。

Ａ君の英語・数学・国語の定期テストの結果を分析してみたいと思います。

各科目の点数は同じ70点ですが、同じ評価でいいのでしょうか？

まずは各科目の点数を平均点と比較してみましょう。

英語の平均点が80点に対して、Ａ君の英語の点数が70点です。これは大体の人が80点をとっているのに対して、Ａ君は70点しか取れていないという意味です。これは悪い結果と言えそうですね。

数学・国語について同じように見てみると、平均点が60点に対して、Ａ君は70点も取れているので、良い結果と言えそうですね。

同じ70点でも平均点次第で良い結果の可能性もあれば、悪い結果の可能性もあるということです。

次に、数学と国語の結果の違いを見ていきたいと思います。

同じ点数、同じ平均点ですが、数学と国語にも結果に違いがあります。この違いを見ていくためには、偏差値を利用していきたいと思います。

上の表をもとに数学と国語の偏差値を計算したものが下の表です。

Ａ君は数学と国語で同じ70点をとっていて、平均点もそれぞれ60点であったものの、偏差値を比較すると国語の方が良い結果となっています。

これは同じ平均点でも点数のばらつきに違いがあったからです。

平均点から同じだけ高い点数ではありますが、他の人たちの点数を見てみると、国語の方が目立って良い点数であることが分かります。

つまり、偏差値を利用すると、自分の点数と平均点の差だけではなく、他の人たちと比較して評価することができるということです。

ちなみに、単純に自分の得点のみで評価する方法を絶対評価、他の人たちと比較して評価する方法を相対評価といいます。

高校の定期テストでは、実施した年、教科によって難易度がまちまちです。そのため、定期テストの結果は相対評価を利用、つまり偏差値を利用して評価することがベストだと考えてください。

ということで、今回のＡ君の英語・数学・国語の定期テストの結果は、各教科同じ点数ではあったものの、英語は「もう少し頑張った方が良い」と思います。数学は「まずまず頑張った方」だと思います。国語は「みんなが点数をとれていない中、頑張った！」という評価になります。